a) Criterios de
redondeo.
El resultado de
redondear un número tal como 72.8 al entero más próximo es 73, puesto que 72.8
está más cerca del 73 que de 72.
Análogamente, 72.8146 redondeado al número decimal con dos decimales
será 72.81, puesto que 72.8146 está más cerca de 72.81 que de 72.82.
En el redondeo de 72.465
a un decimal con aproximación de centésimas, nos encontramos con el dilema de que
72.465 está justamente a la mitad de recorrido entre 72.46 y 72.47. Se acostumbra en tales casos redondear al
número par más próximo que antecede al 5.
Así 72.465 se redondea a 72.46; 183.575 se redondea a 183.58. Redondeado 116 500 000 con aproximación de
millones será 116 000 000.
EJERCICIO:
Redondear cada uno de los siguientes
números a la exactitud indicada.
1) 48.6 aproximando unidades
2) 136.5 aproximando unidades
3) 143.95 aproximando décimas
4) 368 aproximando centenas
5) 5.5650 aproximando centésimas
x1 es la primera variable
x2
es la segunda variable
x3
es la tercera variable
.
.
.
x100
es la centésima variable
Se dice que esta
notación es con subíndices y el símbolo x1 se lee "x
sub-uno". Si se desea discutir una
lista cualquiera, sin especificar algún miembro de la misma, se habla de xi,
donde i es un subíndice o índice inferor.
Así xi puede tomar el lugar de cualquier valor de nuestro
universo. Cualquier letra puede usarse
para este propósito pero i, j y k son las más comúnmente
empleadas.
Supongamos que se desea considerar la
suma de n variables.
S= x1
+ x2 + x3 + .... + xn
La letra griega å , sigma mayúscula, se emplea para denotar la operación "la
suma de". Entonces,
EJEMPLO:
Supongamos que se tienen cinco
variables xi, con valores 9, 8, 11, 6, y 7. Entonces:
Si se desea sumar sólo las últimas 3
variables, se escribe:
Propiedades básicas de la sumatoria.
1. Desarrollar las siguientes sumas.
2. Expresar en forma simbólica los
siguientes desarrollos.
a) x1 + x2 + x3
+ x4 + x5 + x6
b) y4 + y5 + y6
+ y7 + y8 + y9
c) f1
x1 + f2 x2 + f3 x3 +
.... + f11 x11
d) (x1-3)
+ (x2-3) + .... + (xn-3)
e) 5x12+ 5x22+5x32+
...... + 5x202